Глава II. Прогнозирование и моделирование

Уточнение задачи прогнозирования

1. Метацель любого нормального устройства тесно связана с его эмоциями, поэтому, для нормального устройства в описании будущего состояния мира основной интерес представляет описание будущих собственных эмоций, а также информация о том, как будет в будущем реагировать на его действия внешняя среда. Состояния эмоции, действия и ощущения устройства, отражаются числами записываемыми в монитор событий, следовательно, в описании будущего состояния мира, для нормального устройства основной интерес представляет описание будущих состояний его собственного монитора событий. Это значит, что для нормального интеллектуального устройства задача прогнозирования сводится к задаче прогнозирования будущих событий хроники событий.

2. Устройство, предназначенное для самостоятельного решения разнообразных задач, должно быть автономным в интеллектуальном отношении, а это значит, что оно должно уметь прогнозировать будущее, опираясь на собственный, индивидуально приобретенный опыт, т.е. на информацию содержащуюся в хронике событий.

3. Хроника событий содержит в себе (в неявном виде) информацию о тех закономерностях, которым подчиняется развертывающийся во времени процесс взаимодействия устройства с внешней средой. Поскольку, будущая хроника событий может быть спрогнозирована в результате последовательного добавления чисел к уже имеющейся хронике событий, то для нормального устройства задача прогнозирования в общем виде может быть сформулирована следующим образом: Дана конечная последовательность чисел. Продолжить эту последовательность наиболее закономерным образом.

4. Если хроника событий состоит из N членов, то путем искусственного добавления к этой хронике еще одного, (N+1)-го члена, представляющего собой число, обозначающее одно из возможных действий устройства, может быть получена возможная хроника событий. Если для этой хроники найти закономерное продолжение, то можно определить, к получению каких эмоций в будущем приведет это действие. Зная те хроники событий, которые могут возникнуть в будущем, если в настоящем будет произведено то или иное действие, и, определив ту хронику сумма эмоций в которой максимальна, можно найти оптимальное действие.

 

 

Прогнозирование с применением моделей

1. Задача прогнозирования может быть решена только о том случае, если будут найдены правила позволяющие продолжать конечные последовательности чисел наиболее закономерным, т.е. наиболее естественным образом.

2. Для нахождения правильного продолжения последовательности, некоторые исследователи предлагают сравнивать последний фрагмент этой последовательности со всеми фрагментами уже входящими в ее состав, и выбирать из них наиболее похожий. Предполагается, что последовательность будет продолжена так же, как был продолжен похожий фрагмент в прошлом. Как нам представляется, такой метод не позволяет вскрывать глубинные механизмы управляющие процессами построения последовательностей, находить тенденции и предсказывать появление необычных продолжений.

3. Более перспективным является другой распространенный метод, сводящийся к применению изменяемых по некоторым правилам искусственных конструкций, которые могут быть использованы для построения последовательностей чисел (полученные с их помощью последовательности можно назвать “искусственными”). Этот метод основывается на следующем допущении. Пусть имеется некоторая последовательность чисел, которая получена в результате проведения ряда последовательных измерений параметров реального объекта (такую последовательность можно назвать “естественной”). Если необходимо спрогнозировать продолжение этой последовательности, то для этого может быть использована “искусственная” последовательность, причем, достоверность такого продолжения будет тем выше, чем более похожа “искусственная” последовательность на “естественную” и чем проще та конструкция, которая была использована для построения “искусственной” последовательности.

4. Искусственные конструкции, позволяющие строить последовательности чисел похожие на последовательности полученные в результате последовательных измерений параметров некоторого реального объекта, являются моделями этого объекта.

 

 

Количественные модели мира

1. Уже существующие устройства предназначенные для решения интеллектуальных задач, в подавляющем своем большинстве, используют в качестве элементарных операций, на которых основываются операции и процедуры более высокого порядка, логические операции производимые с символами.

2. Принципиальное отличие нормальных интеллектуальных устройств заключается в том, что они в качестве элементарных операций рассматривают операции с количествами, поэтому все логико-символьные операции воспринимаются ими, как результат выполнения операций с количествами. Всякий раз, когда для описания работы нормальных устройств или для ее имитации используются символы, следует иметь в виду, что они используются именно для описания и имитации, а сами нормальные устройства опираются в своей работе на первичность операций с количествами.

3. При разработке основных принципов работы нормальных интеллектуальных устройств, мы исходили из того, что любой реальный объект может быть полностью описан через его количественные характеристики. Эти характеристики могут быть измерены, либо в принципе допускают измерение.

4. Всякое изменение реального объекта заключается в изменении значений его количественных характеристик. Количественная характеристика каждого объекта являющегося частью реального мира, есть одна из характеристик этого мира. Изменение значений количественных характеристик объектов являющихся составными частями мира, есть изменение мира.

5. Реальный мир является замкнутой системой: всякое изменение количественных характеристик реального мира зависит от количественных характеристик этого же мира. Модели реального мира должны отражать процессы изменения соответствующим образом. Всякое изменение в таких моделях должно быть изменением значений количественных характеристик и зависеть от количественных характеристик этих же моделей.

Нормальные интеллектуального устройства, предназначенные для функционирования в реальном мире, используют именно такие, количественные модели. Заметим, что символьные математические модели становятся количественными моделями лишь тогда, когда они воспринимаются и трактуются нормальным устройством.

6. При создании количественных моделей может быть использована универсальная моделирующая машина. Сущность этой машины заключается в том, что все выполняемые ею операции являются операциями изменения величин количественных характеристик, причем, сами эти операции также задаются количественными характеристиками.

Порядок выполнения операций задается программой работы машины, поэтому, изменяя программу, на одной и той же машине можно строить разные количественные модели.

7. Поскольку, важнейшие вычислительные процессы, происходящие в нормальных интеллектуальных устройствах (к которым в первую очередь относятся процессы построения моделей мира), основываются на первичности операций с количествами, то для описания процесса функционирования этих устройств, а также для его имитации на цифровых вычислителях, не обойтись без понятия числа. Например, хроника событий нормального устройства представляет собой последовательность различных состояний количественных характеристик эмоции, действия и ощущения, существовавших в последовательно сменяемые моменты времени (т.е. последовательность различных состояний количественных характеристик реального мира). Для описания этой последовательности, а также для имитации работы взаимодействующих с нею механизмов, используются натуральные числа, которые могут быть получены в результате измерений количеств эмоций, действия и ощущения. Каждое такое число можно трактовать как имя состояния соответствующей количественной характеристики. В этом случае, хронику событий можно рассматривать как запись результатов последовательно осуществляемых измерений параметров реального мира.

8. Тот довольно очевидный факт, что в существующем мире основополагающими изменениями являются изменения количеств, находит свое подтверждение в фундаментальном выводе о незаменимости и вездесущности арифметики, к которому пришла математика в результате многочисленных попыток обосновать арифметику посредством сведения ее основных понятий к понятиям логики (все попытки утвердить приоритет логики над арифметикой, предпринятые в рамках логицизма, были неудачны). Вместе с тем, хорошо известно, что арифметика может быть с успехом привлечена для разрешения самых трудных проблем математической логики (метод арифметизации или геделизации).

 

 

Некоторые особенности количественного метода моделирования

1. Будем исходить из того, что в результате одного измерения любой количественной характеристики получается одно число.

2. Допустим, что после многократно произведенных измерений некоторых количественных характеристик реально существующего объекта, была получена запись, содержащая результаты произведенных измерений. Если измерения производились последовательно, одно после другого, то эта запись будет содержать некоторую конечную последовательность чисел {x _n}.

Очевидно, чтобы появилась запись содержащая {x _n }, необходимо, чтобы существовал сложный составной объект, включающий в себя: 1) объект исследования, характеристики которого измеряются; 2) наблюдателя А, производящего измерения; 3) наблюдателя B , осуществляющего запись получаемых результатов.

В физическом смысле, наблюдатели А и B  могут быть одним и тем же лицом.

3. Для того, чтобы узнать, как будет продолжаться {x _n } в будущем, при продолжении измерений, можно создать модель того сложного объекта, существование которого привело к возникновению {x _n }. Строго говоря, таким объектом является весь реальный мир, поэтому для продолжения {x _n }, необходимо создать модель реального, действительно существующего мира, в котором производятся измерения.

Эта модель мира должна включать в себя следующие модели:
1) модель объекта исследования; 2) модель наблюдателя А, производящего измерения; 3) модель наблюдателя B, осуществляющего запись результатов измерений.

Таким образом, модель мира “в котором производятся измерения”, состоит из нескольких, взаимодействующих между собой моделей.

4. Допустим, что при моделировании процесса последовательного измерения характеристик изучаемого объекта, была получена запись, имитирующая запись результатов реальных измерений. Пусть эта запись содержит некоторую конечную последовательность чисел {y _n }. Если последовательности {x _n } и {y _n } содержат равное количество членов, то будем считать, что модель мира соразмерна прототипу. Если все члены последовательностей {x _n } и {y _n } имеющие одинаковые номера, равны между собой, т.е. последовательности {x _n } и {y _n } тождественны, то модель мира точно соответствует прототипу. Если между собой равны лишь некоторые члены последовательностей, либо члены разных последовательностей равны друг другу лишь приблизительно, то в этом случае, модель мира соответствует прототипу лишь приблизительно. Точно соответствовать прототипу, могут только соразмерные ему модели.

5. Чем проще некоторая модель мира и чем точнее построенная с ее помощью последовательность {y _n } совпадает с последовательностью {x _n }, тем более пригодна для прогнозирования эта модель.

6. Для того, чтобы можно было воспользоваться моделью мира для построения последовательности чисел {y _n }, необходимо знать, как в модели наблюдателя B  (производящего записи), отражается то число, имитирующее результат измерения, которое будет ею “записываться”. Информация об этом числе должна содержаться в модели наблюдателя B потому, что реальный наблюдатель, для того, чтобы записать число-результат измерения, должен некоторое время знать (помнить) это число.

Состояние реального наблюдателя полностью определяется состоянием его количественных характеристик. Состояние модели наблюдателя полностью определяется состоянием ее количественных характеристик.

Каждому числу-результату измерения, которое помнит наблюдатель, соответствует определенное состояние его количественных характеристик (для наглядности, это состояние можно считать состоянием характеристик его нервной системы). Каждому числу, которое может “помнить” модель наблюдателя и которое она может “записывать”, необходимо поставить в соответствие состояние количественных характеристик модели наблюдателя B.

Кроме того, тот момент, когда наблюдатель  приступает к непосредственной записи числа - результата измерения, тоже определяется состоянием количественных характеристик наблюдателя. Поэтому, для того, чтобы можно было использовать модель мира для построения {y _n }, необходимо определить и то состояние количественных характеристик модели наблюдателя B, при котором она приступает к записи числа имитирующего результат измерения.

7. Одно и то же нормальное устройство, во всех построенных им для сравнения между собой и отбора лучшей моделях мира, применяет одну и ту же модель наблюдателя B, поэтому модель наблюдателя  B во всех этих моделях мира может быть упрощена одним и тем же образом. Так, для кодирования чисел, трактуемых как результаты измерения и подлежащих записи моделью наблюдателя, может использоваться лишь одна количественная характеристика модели наблюдателя. Будем называть ее результирующей характеристикой модели мира. Для кодирования состояния определяющего момент записи моделью наблюдателя B соответствующего числа, может использоваться одно состояние, одной количественной характеристики наблюдателя. Будем называть ее стробирующей характеристикой модели мира.